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如果您忘记了银行卡在银行预留的手机号码，可以采取以下方法来解决这个问题。
1、通过银行官方客服电话或网点柜台查询：您可以拨打银行官方客服电话，按照提示操作，提供相关信息验证身份后，查询预留的手机号码，如果您方便前往银行网点，也可以携带个人有效身份证件和银行卡前往银行柜台咨询。
2、通过网上银行或手机银行查询：如果您已经开通了银行的网上银行或手机银行服务，登录相关平台后，可以在个人中心或账户管理页面找到预留手机号码的信息。
3、通过第三方支付平台查询：部分第三方支付平台支持查询银行卡预留手机号，您可以在相关平台的个人中心中找到银行卡绑定信息来查看预留手机号。
需要注意的是，不同银行查询预留手机号码的方法可能有所不同，具体以各银行规定为准，如果您发现预留手机号码有误需要修改，也可以携带个人有效身份证件和银行卡前往银行柜台进行更改。